Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p