Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~~~T /\ ((T /\ F /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~~~T /\ ((T /\ F /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~~~T /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~~~T /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ p