Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p