Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p