Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ F) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (F || (~~~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q