Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((~q /\ ~q) || (F /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((~q /\ ~q) || (F /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((~q /\ ~q) || (F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((~q /\ ~q) || F) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q