Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ F /\ T /\ p /\ ~~T /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p