Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q