Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q