Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~(F /\ F) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~(F /\ F) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~(F /\ F) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~(F /\ F) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(F /\ F) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p