Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~~F /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~~F /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~F /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~F /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~F /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q