Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r