Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r