Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q