Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ F) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q