Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T))) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~T /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T))) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T))) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T))) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T))) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T))) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T))) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T))) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T))) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T))) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T))) /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T))) /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T))) /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T)) /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (T /\ T)) /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (F || (T /\ T)) /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q