Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ F /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ F) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q