Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q