Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r))) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ ~F /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r))) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r))) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r))) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r))) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r))) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r))) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r))) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r))) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r))) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~(~p || ~p) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r))) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~(~p || ~p) /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r))) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r))) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ~r) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~p) /\ ~q /\ ~r) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~~~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p