Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idemporT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporT /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q