Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r