Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q