Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r