Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q