Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q