Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q