Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q