Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ ~F) || (T /\ F)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((T /\ ~F) || (T /\ F)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((T /\ ~F) || (T /\ F)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((T /\ ~F) || (T /\ F)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~T /\ ((T /\ ~F) || F) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p