Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)