Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p