Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q