Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q