Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q