Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q