Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r