Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r