Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r