Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q