Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q