Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q