Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p