Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r