Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r