Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q