Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ T) || (~~p /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (~~p /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (~~p /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r