Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~~~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r