Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p