Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q