Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q