Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q