Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q